P value, 귀무가설, 딱 정리해드립니다. (문과를 위한 통계)

오늘 한국인 친구와 대화를 나누면서 아주 기본적인 통계 지식을 친절하게 설명해주는 곳이 없다는 것을 깨달았다. 인터넷에 있는 수많은 블로그들이 설명을 하긴 하지만 친구가 느끼기에는 너무 어렵다는 것이다. 그래서 여기에서 간단한 비유를 통해 설명을 드리고자 한다.

1950년대에 미국 남부에서 논란이 되었던 것은 임의로 선정한 재판장 가운데 흑인이 많지 않다는 것이었다. 예를 들어 80명 중에 흑인 배심원이 4명이었다. 전체 인구의 50%를 차지하는 흑인이 4명밖에 들어갈 확률은 얼마나 될까?

1. 이것이 바로 첫 질문이자, 귀무가설이다. Null hyphothesis. 쉽게 말해서 말이 안 된는 상황을 가정으로 하는 것이다.

그래서 한 변호사가 통계학자를 데리고 재판장에 들어가 이를 정확하게 수학적으로 얼마나 낮은 확률인지 증명했다고 한다. 이를 우리는 p-value 라고 한다. 재판장은 이를 보고 이런 선정방식을 ‘기각’ 했다고 한다.

2. 즉, p-value는 얼토당치 않는 귀무가설이 발생할 수 있는 확률을 표현한 것으로 만약 이 확률이 적다면 귀무가설은 기각하게 된다.

요약하자면, 대부분의 통계학에서는 대립가설을 본인이 원하는 가설로 내세우고 말이 안되는 것을 귀무가설로 내세워 t-test를 실시한다. 그리고 대립가설을 기각해도 되는지를 p-value를 통해 알아낸다.